Déterminer une quantité de matière

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Tests
Le chimiste est fréquemment amené à analyser la teneur en certaines substances du monde qui nous entoure : analyses de sang, étiquettes alimentaires, surveillance de la qualité de l'air, etc. Mais les atomes, ions et molécules sont des composants si petits qu'il est impossible de les dénombrer : on va donc les regrouper par « paquets », les moles, et mesurer la « quantité de matière ».
Remarques :
  • Pour les relations suivantes, les unités seront précisée entre parenthèses (en …) s'il y a confusion possible. S'il n'y a qu'une unité usuelle (n en mol, M en g \cdot mol−1.), elle ne sera pas reprécisée systématiquement.
  • Lorsqu'on applique une relations dans un exercice, il est indispensable de noter entre parenthèses ou en indice l'espèce chimique que l'on considère : m(O2) ou Veau par exemple.
  • Les relations sont toutes données sous la forme qui permet de calculer n connaissant les autres données ; il est important de savoir transformer ces expressions de façon à calculer les autres grandeurs.
1. La quantité de matière
• Une mole d'atomes, d'ions ou de molécules est définie comme un ensemble de 6,02 × 1023 atomes, ions ou molécules.
Le nombre d'entité par mole s'appelle nombre d'Avogadro : NA = 6,02 × 1023 mol−1.
• La quantité de matière d'un échantillon est le nombre de moles que contient cet échantillon. C'est une grandeur physique notée n ; son unité est la mole (mol).
On peut donc déterminer la quantité de matière n d'un échantillon constitué de N entités identiques en appliquant la relation : n=\frac{N}{N_\mathrm{A}}.
Test n°1
2. Quantité de matière d'un corps pur
• La masse molaire est la masse d'une mole d'atomes, d'ions ou de molécules. Elle est notée M et s'exprime en g/mol ou g \cdot mol−1. On la calcule en additionnant les masses molaires atomiques, qui sont données dans la classification périodique.
Test n°2
Lorsqu'on connaît la masse m (en g) d'un échantillon constitué d'un corps pur (solide, liquide ou gazeux) de masse molaire M, on peut calculer la quantité de matière par la relation : n=\frac{m}{M}.
Test n°3Test n°4
• On peut aussi déterminer la quantité de matière à partir du volume V (en L) si l'on connaît la masse volumique ρ (en g \cdot L−1) de l'espèce : n=\frac{\rho\cdot V}{M}.
La masse volumique d'un liquide est liée à sa densité par la relation \rho=d\cdot\rho_0, où ρ0 est la masse volumique de l'eau : ρ0 = 103 g \cdot L−1.
Test n°5
3. Quantité de matière d'un gaz
• Le volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz ; il ne dépend pas de la nature de ce gaz. Il est noté Vm et s'exprime en L/mol ou L \cdot mol−1.
Dans les conditions normales de température et de pression (CNTP), c'est-à-dire pour θ = 0 °C et p = 1,013 × 105 Pa, le volume molaire vaut Vm = 22,4 L \cdot mol−1.
Lorsque θ = 20 °C et p = 1,013 × 105 Pa, le volume molaire vaut Vm = 24 L \cdot mol−1.
Lorsqu'on connaît le volume V (en L) d'un gaz et le volume molaire Vm (en L \cdot mol−1) dans les conditions de l'expérience, on peut calculer la quantité de matière par la relation : n=\frac{V}{V_\mathrm{m}}.
Test n°6
• Lorsqu'on ne connaît pas le volume molaire, mais les valeurs de la température et de la pression, on peut utiliser l'équation d'état des gaz parfaits : p\cdot V=n\cdot R\cdot T, avec :
p : pression du gaz (Pa) ;
V : volume occupé (m3), attention ! dans ce cas le volume est exprimé en m3 et non en L ;
n : quantité de matière (mol) ;
R : constante de gaz parfaits (R = 8,314 J \cdot K−1 \cdot mol−1) ;
T : température absolue (K) ; T(K) = θ(°C) + 273,15.
On peut alors calculer la quantité de matière par la relation : n=\frac{p\cdot V}{R\cdot T}.
Test n°7
4. Quantité de matière d'une espèce en solution
• Pour un soluté de concentration C (en mol \cdot L−1) dans une solution de volume V (en L), on peut calculer la quantité de matière de soluté par la relation : n = C \cdot V.
Test n°8
Remarques :
Quand on parle de concentration sans autre précision, il s'agit de concentration molaire volumique notée C ou [X], exprimée en mol \cdot L−1.
On peut aussi rencontrer en exercice la concentration massique, parfois appelée teneur ou taux, que nous noterons cm qui s'exprime en g \cdot L−1.
La relation entre ces deux grandeurs est : cm = C \cdot MM est la masse molaire du soluté.
Test n°9
À retenir
• La quantité de matière n d'une espèce donnée dans un échantillon est le nombre de moles de cette espèce que contient l'échantillon.
• La masse molaire M est la masse d'une mole d'une espèce chimique. Elle permet de déterminer la quantité de matière d'un échantillon de corps pur connaissant soit la masse de cet échantillon, soit son volume et sa masse volumique.
• Pour les gaz ou les mélanges de gaz, on peut déterminer la quantité de matière à partir du volume, en utilisant soit le volume molaire, soit l'équation d'état des gaz parfaits.
• Pour les espèces en solution, on doit connaître la concentration du soluté dans la solution et le volume de la solution pour déterminer la quantité de matière de soluté.
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