Le modèle ondulatoire de la lumière

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Tests
Lorsqu'un faisceau de lumière rencontre un obstacle de petite dimension, il subit le phénomène de diffraction, comme les ondes mécaniques progressives. Cette observation fut à l'origine de la découverte du caractère ondulatoire de la lumière. La lumière peut donc être caractérisée comme toutes les ondes, par sa célérité, sa fréquence et sa longueur d'onde.
1. Quels sont les différents types de lumière ?
• Une lumière monochromatique (radiation monochromatique) est constituée d'une onde de fréquence bien définie.
Une lumière polychromatique est un mélange de rayonnements monochromatiques.
• Le spectre visible est polychromatique : il commence à 400 nm par le violet et se termine à 700 nm par le rouge. Les ultraviolets sont des rayonnements de longueurs d'onde inférieures à 400 nm, alors que les infrarouges sont des rayonnements de longueurs d'onde supérieures à 700 nm.
Test n°1Test n°2
2. Comment caractérise-t-on une onde lumineuse ?
• La lumière se propage dans le vide et dans les milieux transparents.
• Une radiation monochromatique est caractérisée par sa fréquence qui reste invariable lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre.
• La vitesse (ou célérité) de la lumière dans le vide est très élevée : c = 3.108 m.s−1.
Dans un milieu d'indice n, elle est donnée par la relation v=\frac{c}{n}. L'indice n s'exprime sans unité.
• La fréquence f et la longueur d'onde λ de la lumière sont liées par la relation : \lambda=\frac{c}{f}, avec λ exprimée en mètre (m), f en hertz (Hz) et c en mètre par seconde ( m.s-1).
Test n°3Test n°4Test n°5Test n°6
3. Qu'observe-t-on quand la lumière est diffractée ?
La diffraction d'une radiation monochromatique par un objet de dimension de l'ordre du micromètre (dans le cas d'une radiation visible) produit des taches lumineuses de formes caractéristiques. L'ensemble de ces taches est appelé « figure de diffraction »  :
–  si l'obstacle rencontré est une fente, on observe une série de taches alignées ;
–  si l'obstacle est un trou circulaire, on observe une série de cercles concentriques.
Test n°7
4. Comment exploite-t-on une figure de diffraction ?
La largeur de la tache de diffraction est liée à la dimension de l'obstacle par la relation \theta=\frac{\lambda}{a} dans laquelle :
θ, en radian (rad), représente l'écart angulaire entre le milieu de la frange centrale et la première extinction,
λ, en mètre (m), représente la longueur d'onde,
a, en mètre (m), représente la largeur de la fente.
Pour de petits angles, on pourra utiliser l'approximation \theta\,\simeq\,\tan\,\theta=\frac{d}{2D}.
Test n°8Test n°9
5. Quel est l'effet d'un prisme sur la lumière ?
• L'indice   n d'un milieu transparent dépend de la fréquence de la radiation selon la relation n=\frac{c}{\lambda.f} dans laquelle :
c, en mètre par seconde (m.s−1), représente la célérité de la lumière dans le vide,
f, en hertz (Hz), représente la fréquence,
λ, en mètre (m), représente la longueur d'onde.
L'indice n est exprimé sans unité.
• Quand la lumière passe d'un milieu à un autre, elle est déviée de sa trajectoire : c'est le phénomène de réfraction. Le rayon réfracté est défini dans le plan par le rayon incident et par la normale à la surface de séparation entre les deux milieux.
L'angle d'incidence i1 et l'angle de réfraction i2 sont liés par la relation n_{1}\,\sin\,i_{1}=n_{2}\,\sin\,i_{2}, où n1 et n2 (exprimés sans unité) représentent les indices de réfraction des milieux.
• La déviation est d'autant plus grande que la longueur d'onde du rayonnement monochromatique est petite. Cette propriété permet d'expliquer pourquoi un prisme sépare les différentes radiations monochromatiques d'un rayonnement polychromatique.
Les prismes sont taillés dans des milieux transparents plus ou moins dispersifs. Plus l'indice du milieu est élevé, plus la séparation des radiations monochromatiques est importante à la sortie du prisme.
Test n°10Test n°11Test n°12
À retenir
• La lumière peut se présenter sous une forme polychromatique, comme la lumière blanche, ou sous une forme monochromatique.
• La fréquence d'une radiation monochromatique passant d'un milieu transparent à un autre reste inchangée mais la vitesse, la longueur d'onde et la direction de propagation sont modifiées.
• L'indice n d'un milieu transparent est égal au quotient de la célérité de la lumière dans le vide sur sa célérité dans le milieu considéré : n=\frac{c}{v}.
• Un faisceau lumineux traversant une fente, de dimension a proche de sa longueur d'onde  λ, est diffracté. L'écart angulaire d'une tache de diffraction est : \theta=\frac{\lambda}{a}.
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