Les forces

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icone Fiche
Tests
Les forces permettent de modéliser les interactions qui existent entre des objets.
On ne peut pas voir les forces, mais d'après leurs effets on peut déterminer leurs caractéristiques.
1. Définitions
• Le système (d'étude) est un objet ou un ensemble d'objets que l'on distingue de son environnement (le reste de l'univers) pour étudier son mouvement et/ou les forces extérieures qui lui sont appliquées.
En mécanique, un solide est un système indéformable.
• Une force modélise une action mécanique, c'est-à-dire une cause capable de déformer un corps, de modifier sa vitesse et/ou sa direction. On ne peut donc voir une force, mais seulement ses effets.
• On distingue les forces de contact, qui sont exercées par un objet extérieur en contact avec le système étudié, des forces à distance, comme les forces électrostatique et gravitationnelle, qui sont exercées par un objet qui peut être distant.
• Certaines forces sont localisées : elles s'exercent sur une portion de l'objet très petite par rapport aux dimensions de l'objet (par exemple la force de tension exercée par un fil sur un objet suspendu) ; d'autres forces sont réparties : elles s'exercent sur une surface (la force exercée par une table sur un livre posé sur cette table, par exemple) ou sur un volume (la force exercée par la Terre sur un objet : le poids).
Test n°1
2. Le vecteur force
• Une force est représentée par un vecteur et caractérisée par :
  • son point d'application ;
  • sa direction (la droite d'action) ;
  • son sens ;
  • sa valeur (la norme) en newtons (N) dans le Système international.
• Dans le cas d'une force répartie, il existe un grand nombre d'actions localisées s'exerçant sur chaque portion de la surface ou du volume ; on les représente généralement par une force unique qu'on appelle résultante des forces.
Le point d'application de la résultante des forces est le barycentre de la surface ou du volume sur lequel elles s'appliquent.
Exemple : la résultante des forces de gravitation s'applique au centre d'inertie du solide.
• Pour des raisons de commodité (par exemple pour déterminer une somme vectorielle) on peut représenter toutes les forces appliquées avec un même point d'application (en général G) ; pour éviter toute confusion on le précisera dans la légende du schéma.
Test n°2
3. Les effets des forces
On peut classer les effets d'une forces en quatre catégories :
Le maintien à l'équilibre ou en mouvement rectiligne uniforme
Exemple : la force exercée par un fil sur une bille attachée à ce fil maintient celle-ci en équilibre ; si le fil casse, la bille tombe sous l'effet de son poids.
La mise en mouvement
Mouvement de translation ou mouvement de rotation autour d'un axe.
Pour mettre un solide en rotation autour d'un axe fixe, il faut que la droite d'action de la force exercée ne soit ni parallèle ni sécante à cet axe.
Exemple : si je veux ouvrir une porte, je n'y arriverai ni en levant verticalement (droite d'action parallèle à l'axe), ni en poussant en direction des gonds (droite d'action sécante à l'axe).
La modification du mouvement
Une force peut modifier la vitesse et/ou la trajectoire du système.
La déformation
La déformation ne sera perceptible que si le système est déformable (un ressort, de la pâte à modeler…).
Test n°3
4. Quelques forces à connaître
Le poids {\vec P}
Il modélise par une force unique l'ensemble des forces gravitationnelles exercées par la Terre sur un système :
  • point d'application : centre de gravité G (confondu avec le centre d'inertie) ;
  • direction : verticale ;
  • sens : vers le bas ;
  • valeur P = m \cdot g (m en kg ; g intensité de la pesanteur, g \approx 9,81 N \cdot kg−1).
La réaction du support {\vec R}
On la décompose en :
  • réaction normale {\vec R_{\rm{N}} } (perpendiculaire au support, dirigée du support vers le système) ;
  • réaction tangentielle {\vec R_{\rm{T}} } (parallèle au support), qui correspond aux frottements entre le système et le support.
{\vec R = \vec R_{\rm{N}} + \vec R_{\rm{T}} }, donc en l'absence de frottements {\vec R = \vec R_{\rm{N}} }, la réaction est perpendiculaire au support.
La poussée d'Archimède {\vec P_{\rm{A}} }
Elle est la résultante des forces de contact réparties exercées par le fluide (gaz ou liquide) sur la surface immergée du système.
  • point d'application : centre de gravité A du fluide déplacé ;
  • direction : verticale ;
  • sens : vers le haut ;
  • valeur : {P_{\rm{A}} = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g}, où m et V sont respectivement la masse (kg) et le volume (m3) de fluide déplacé, et ρ la masse volumique du fluide (kg \cdot m−3).
La force de rappel élastique {\vec F_{\rm{R}} }
C'est la force de contact exercée par un ressort à spires non jointives sur un système accroché. Elle s'oppose à la déformation du ressort, elle le « rappelle » vers sa position d'équilibre.
Pour un ressort à spire non jointives, caractérisé par sa longueur à vide l0 (m) et sa constante de raideur k
(N \cdot m−1) :
  • point d'application : point d'attache du système au ressort ;
  • direction : axe du ressort ;
  • sens : opposé à la déformation ;
  • valeur : {F_{\rm{R}} = k \cdot \Delta l = k \cdot \left( {l - l_0 } \right)}{\Delta l = \left( {l - l_0 } \right)} est l'allongement du ressort (m).
La tension d'un fil {\vec T}
C'est la force de contact exercée par un fil (ou câble, corde…) inextensible sur un système accroché.
  • point d'application : point d'attache du système au fil ;
  • direction : celle du fil ;
  • sens : du système attaché vers le fil ;
  • valeur : T.
Test n°4Test n°5Test n°6
À retenir
• Une force modélise une action mécanique, c'est-à-dire une cause capable de déformer un corps, de modifier sa vitesse et/ou sa direction.
• Il existe deux types d'actions : les actions de contact et les actions à distance.
• Les effets possibles d'une force sur un système sont :
  • le maintien à l'équilibre ou en mouvement rectiligne uniforme ;
  • la mise en mouvement ;
  • la modification du mouvement ;
  • la déformation.
• Une force est représentée par un vecteur dont on précise le point d'application, la direction, le sens et la norme.
Lorsque l'action est répartie, on représente un vecteur unique : la résultante des forces.
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