Noyaux, masse, énergie

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Tests
Après avoir traité l'aspect temporel des réactions nucléaires, on s'intéresse ici à l'aspect énergétique des réactions de fusion et de fission. D'où provient l'énergie des étoiles et comment est-elle produite dans les centrales nucléaires ? Est-il possible de convertir une masse en énergie ? C'est en 1905 qu'Einstein énonce la plus célèbre formule de physique E = m.c2. Que signifie cette équation ?
1. Comment calculer l'énergie de liaison d'un noyau ?
• L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en nucléons isolés et immobiles.
• L'énergie de liaison par nucléon est donnée par la relation :
E = \frac{E_{l}}{A} dans laquelle El, généralement exprimée en électronvolt (eV), représente l'énergie de liaison du noyau et A, le nombre de nucléons.
Un électronvolt équivaut à 1,6.10−19 J.
Test n°1
2. Quel est le lien entre l'énergie de liaison et la stabilité d'un atome ?
Un noyau est d'autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande.
La courbe d'Aston représente l'opposé de l'énergie de liaison par nucléon (−E) des différents noyaux en fonction du nombre de nucléons (A). Cette courbe montre que les noyaux les plus stables possèdent une soixantaine de nucléons.
Test n°2Test n°3
3. Quelle relation lie masse et énergie ?
• Toute particule au repos possède, du seul fait de sa masse, une énergie E0 = m.c2. Dans cette expression :
E0 représente l'énergie de masse, en joule (J),
m représente la masse de la particule, en kilogramme (kg),
c représente la célérité de la lumière dans le vide, en mètre par seconde (m.s−1).
• La masse d'un noyau est toujours inférieure à celle de ses constituants pris séparément. Cette différence de masse est appelée défaut de masse.
L'écart entre la masse des nucléons pris séparément et la masse d'un noyau X est donné par la relation \Delta{m}=[Z.m_{\mathrm{p}}+(A-Z).m_{\mathrm{n}}]-m_{X} dans laquelle mp, mn, et mX représentent les masses respectives du proton, du neutron et du noyau X.
• L'énergie de liaison El d'un noyau, exprimée en joule (J), est donc déterminée par la relation E_{t}=\Delta{m.c^{2}}. Dans cette expression, c représente la célérité de la lumière dans le vide, en mètre par seconde (m.s−1), et Δm représente le défaut de masse en kilogramme (kg).
Test n°4
4. Qu'est-ce qu'une réaction nucléaire de fusion ? Une réaction nucléaire de fission ?
• On dit qu'il y a réaction nucléaire de fusion, si deux noyaux légers se combinent pour former un noyau plus lourd et plus stable.
• Il y a réaction nucléaire de fission, si un noyau lourd absorbe un neutron puis se fractionne en noyaux plus légers en libérant des neutrons.
Cette réaction libère de nouveaux neutrons qui peuvent réagir avec d'autres noyaux pour donner une réaction en chaîne.
• Au cours de ces réactions nucléaires, les noyaux évoluent vers un état énergétique plus stable en libérant de l'énergie. L'énergie libérée E dépend de la variation de masse Δm au cours de la réaction selon l'expression E=\Delta{m.c^{2}}. Dans cette expression, E est exprimée en joule (J), Δm en kg et la célérité c en mètre par seconde (m.s−1).
Test n°5
5. Quels sont les noyaux qui subissent une fusion ? une fission ?
L'évolution énergétique des noyaux au cours des réactions de fusion et de fission est mise en évidence par la courbe d'Aston. Pour augmenter l'énergie de liaison par nucléon et former des noyaux plus stables :
– les noyaux légers  (A < 50) tendent à fusionner ; 
– les noyaux lourds  (A > 50) tendent à se scinder.
Test n°6Test n°7
À retenir
• L'énergie de liaison d'un noyau est liée au défaut de masse par la relation E_{t}=\Delta{m.c^{2}}.
• Les réactions nucléaires de fusion et de fission ne sont pas spontanées, elles nécessitent un apport énergétique initial mais libèrent ensuite une grande quantité d'énergie.
Au cours d'une réaction de fusion, deux noyaux légers se combinent pour former un noyau lourd plus stable. Au cours d'une réaction de fission, un noyau lourd, frappé par un neutron, se scinde en deux pour former deux noyaux légers plus stables.
• La perte de masse observée au cours des réactions nucléaires s'accompagne d'un dégagement d'énergie E=\Delta{m.c^{2}}.
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