Quotient de réaction et constante d'équilibre

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Tests
On caractérise l'état d'un système chimique à l'équilibre par son quotient de réaction, qui dépend des concentrations des réactifs et des produits. Quelles que soient les conditions initiales, un système tend toujours vers un même état d'équilibre caractérisé par sa constante d'équilibre à une température donnée.
1. Comment donner l'expression d'un quotient de réaction ?
• Le quotient de réaction Qr (sans unité), associé à la réaction a.\mathrm{A_{(aq)}}+b.\mathrm{B_{(aq)}}=c.\mathrm{C_{(aq)}}+d.\mathrm{D_{(aq)}}, est défini par la relation :
Q_{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{[C]}^{c}\mathrm{[D]}^{d}}{\mathrm{[A]}^{a}\mathrm{[B]}^{b}}.
• Dans cette expression, il ne faut pas tenir compte du solvant s'il apparaît dans l'écriture de la réaction (l'eau dans cette partie du programme).
Par exemple, la réaction de l'acide orthophosphorique avec l'eau est : \mathrm{H_{3}PO_{4(aq)}+3H_{2}O_{(1)}=PO^{3-}_{4(aq)}+3H_{3}O^{+}}.
Le quotient de réaction associé est alors : Q_\mathrm{r}=\frac{\mathrm{[PO^{3-}_{4}][H_{3}O^{+}]^{3}}}{\mathrm{[H_{3}PO_{4}]}}.
• Il ne faut pas, non plus, tenir compte des espèces solides. Seules les concentrations des espèces dissoutes sont à faire figurer dans l'expression d'un quotient de réaction.
Par exemple, la réaction de précipitation des ions chlorure par les ions argent est : \mathrm{Ag^{+}_{(aq)}+Cl^{-}_{(aq)}=AgCl_{(s)}}.
Le quotient de réaction associé est alors : Q_\mathrm{r}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{[Ag^{+}][Cl^{-}]}}.
Test n°1Test n°2
2. Comment donner l'expression d'un quotient de réaction dans l'état d'équilibre ?
• Dans un délai plus ou moins long, lié à la vitesse de réaction, un système évolue de son état initial vers un état d'équilibre. À l'état d'équilibre, les quantités de matière des espèces dissoutes n'évoluent plus. Pour chaque espèce chimique, les vitesses d'apparition et de disparition sont égales.
Par exemple, la réaction entre l'acide acétique et le méthanol s'écrit : \mathrm{CH_{3}-COOH_{(aq)}+CH_{3}OH_{(aq)}} = \mathrm{CH_{3}-COOCH_{3(1)}+H_{2}O_{(1)}}.
Elle atteint l'état d'équilibre lorsque la vitesse de la réaction dans le sens direct (disparition de l'acide et de l'alcool) est égale à la vitesse de la réaction dans le sens inverse (formation de l'acide et de l'alcool).
• Le quotient de réaction dans l'état d'équilibre Q_\mathrm{r,\acute{e}q} (sans unité), associé à la réaction a.\mathrm{A_{(aq)}}+b.\mathrm{B_{(aq)}} = c.\mathrm{C_{(aq)}}+d.\mathrm{D_{(aq)}}, est défini par la relation : Q_{\mathrm{r,\acute{e}q}}=\frac{[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}_{\mathrm{\acute{e}q}}[\mathrm{D}]^{d}_{{\mathrm{\acute{e}q}}}}{[\mathrm{A}]^{a}_{\mathrm{\acute{e}q}}[\mathrm{B}]^{b}_{\mathrm{\acute{e}q}}}
Test n°3
3. Qu'est-ce qu'une constante d'équilibre ?
• On nomme constante d'équilibre, notée K, le quotient de réaction dans l'état d'équilibre d'une réaction donnée : K=Q_{\mathrm{r,\acute{e}q}}.
Par exemple, la réaction des ions hydroxyde avec les ions fer II est : \mathrm{Fe^{2+}_{(aq)}+2HO^{-}_{(aq)}=Fe(OH)_{2(s)}}
La constante d'équilibre à 25°C de la réaction est alors : K=\frac{1}{[\mathrm{Fe}^{2+}]_{\mathrm{\acute{e}q}}[\mathrm{HO}^{-}]^{2}_{\mathrm{\acute{e}q}}}=7,9\times{10}^{-14}.
• La valeur de la constante d'équilibre d'une réaction est indépendante de la composition initiale du système, elle ne dépend que de la température.
Test n°4Test n°5
4. Quelle est la relation entre la conductance et les concentrations molaires des ions en solution ?
• La conductance G, en siemens (S), d'une solution, est liée à sa conductivité σ, en siemens par mètre (S.m−1), par la relation G=k.\sigma. Dans cette relation, k, en m−1, représente la constante de la cellule conductimétrique.
• La conductivité d'une solution électrolytique est donnée par la relation \sigma=\sum{\lambda_{i}}[X_{i}], dans laquelle \lambda_{i}, en S.m2.mol−1, représente la conductivité molaire ionique et [Xi], en mol.m−3, la concentration de l'espèce ionique Xi.
Par exemple, la conductivité d'une solution d'acide acétique en fonction des concentrations s'écrit : \sigma=\lambda_{\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO}^{-}}.\lfloor\mathrm{CH}_{3}-\mathrm{COO}^{-}\rfloor+\lambda_{\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}}.\lfloor\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\rfloor.
Test n°6Test n°7
5. Quelle est l'influence de la constante d'équilibre sur le taux d'avancement final ?
• Pour une transformation donnée, le taux d'avancement final dépend de l'état initial du système.
Pour une transformation donnée, avec des conditions initiales identiques, le taux d'avancement final augmente avec la constante d'équilibre.
• Si la constante d'équilibre est très supérieure à 1, la réaction est quantitative (quasi-totale), ce qui se traduit par l'écriture : a.\mathrm{A_{(aq)}}+b.\mathrm{B_{(aq)}}\rightarrow{c.}\mathrm{C_{(aq)}}+d.\mathrm{D_{(aq)}}.
Dans les autres cas, la réaction conduit à un équilibre (réaction limitée), ce qui se traduit par l'écriture :
a.\mathrm{A_{(aq)}}+b.\mathrm{B_{(aq)}}=c.\mathrm{C_{(aq)}}+d.\mathrm{D_{(aq)}}.
Test n°8Test n°9
À retenir
• Le quotient de réaction Q_\mathrm{r} (sans unité), associé à la réaction a.\mathrm{A_{(aq)}}+b.\mathrm{B_{(aq)}}=c.\mathrm{C_{(aq)}}+d.\mathrm{D_{(aq)}}, est défini par la relation :
Q_{\mathrm{r}}=\frac{\mathrm{[C]}^{c}\mathrm{[D]}^{d}}{\mathrm{[A]}^{a}\mathrm{[B]}^{b}}.
• Le quotient de réaction dans l'état d'équilibre associé à la même réaction est défini par la relation : Q_{\mathrm{r,\acute{e}q}}=\frac{[\mathrm{C}]^{\mathrm{c}}_{\mathrm{\acute{e}q}}[\mathrm{D}]^{d}_{{\mathrm{\acute{e}q}}}}{[\mathrm{A}]^{a}_{\mathrm{\acute{e}q}}[B]^{b}_{\mathrm{\acute{e}q}}}
• Lorsque l'état d'équilibre est atteint, le quotient de réaction correspond à la constante d'équilibre K de la réaction. Celle-ci est indépendante de la composition initiale du milieu réactionnel ; elle ne dépend que de la température.
• Pour une transformation donnée, le taux d'avancement final dépend de la constante d'équilibre et de l'état initial du système.
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