Systèmes oscillants

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Fiche
Tests
L'équation différentielle d'un système solide-ressort idéal est de la forme :
\ddot{x}+\frac{k}{m}.x=0.
La solution de cette équation différentielle est de la forme :
Cochez la bonne réponse.
x=x_{m}\,\mathrm{cos}\left(\frac{2\pi}{T_{0}}.t+\phi_{0}\right)
x=x_{m}\mathrm{cos}(2\pi.T_{0}+\phi_{0})
x=x_{m}\,\mathrm{cos}\left(\frac{T_{0}}{2\pi}.t+\phi_{0}\right)
Score : .. /20
Commentaire
La proposition x=x_{m}.\mathrm{cos}(2\pi.T_{0}+\phi_{0}) ne peut pas convenir puisque, dans cette expression, la position est indépendante du temps.
Pour faire son choix entre les propositions :
x=x_{m}\,\mathrm{cos}\left(\frac{2\pi}{T_{0}}.t+\phi_{0}\right)
et x=x_{m}\,\mathrm{cos}\left(\frac{T_{0}}{2\pi}.t+\phi_{0}\right)
il faut soit connaître son cours, soit dériver deux fois l'équation horaire proposée et remplacer x et \ddot{x} dans l'équation différentielle. La proposition qui vérifie l'équation différentielle est alors la bonne.
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