Taux d'avancement final d'une réaction

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Tests
Certaines solutions sont acides, comme le jus de citron, et d'autres sont basiques, comme un débouche-évier. Pour caractériser la nature d'une solution, on mesure son pH. Mais quelle relation existe-t-il entre le pH d'une solution et la quantité d'acide dissout qu'elle contient ? Les acides réagissent-ils tous de la même manière avec l'eau ? Comment peut-on utiliser le pH pour déterminer l'avancement maximal d'une réaction ?
1. Qu'est-ce qu'un acide ? Une base ?
• Un acide est une molécule ou un ion capable de libérer un ou plusieurs protons.
Par exemple, l'acide acétique \mathrm{CH_{3}-COOH} libère un proton pour donner l'ion acétate \mathrm{CH_{3}-COO^{-}} selon la réaction : \mathrm{CH_{3}-COOH_{(aq)}=CH_{3}-COO^{-}_{(aq)}+H^{+}_{(aq)}}.
• Une base est une molécule ou un ion capable de capter un ou plusieurs protons.
Par exemple, l'ammoniac \mathrm{NH}_{3} capte un proton pour former l'ion ammonium selon la réaction : \mathrm{NH_{3(aq)}+H^{+}_{(aq)}=NH^{+}_{4(aq)}}.
• Un couple acide base se note acide/base. La demi-équation acido-basique associée s'écrit : \mathrm{acide=base+H^{+}}.
• L'eau est un ampholyte  ;  elle peut se comporter comme un acide ou comme une base dans les couples \mathrm{H_{3}O^{+}/H_{2}O} et \mathrm{H_{2}O/HO^{-}_{(aq)}}.
Test n°1Test n°2
2. Comment écrire l'équation d'une transformation acido-basique ?
• Une réaction acido-basique se traduit par un transfert de protons de l'acide du couple acide 1/base 1 vers la base du couple acide 2/base 2.
• Lorsqu'un acide ne libère qu'un seul proton et qu'il réagit avec une base qui ne capte qu'un seul proton, la réaction s'écrit : \mathrm{acide\,1+base\,2\rightarrow{base\,1+acide\,2}}.
Par exemple, la réaction du vinaigre sur l'ammoniac donne \mathrm{CH_{3}-COOH_{(aq)}+NH_{3(aq)}\rightarrow{CH_{3}-COO^{-}_{(aq)}+NH^{+}_{4(aq)}}}, avec, dans cette réaction, les couples \mathrm{CH_{3}-COOH_{(aq)}/CH_{3}-COO^{-}_{(aq)}} et \mathrm{NH^{+}_{4(aq)}/NH_{3(aq)}}.
Test n°3
3. Qu'est ce que le pH d'une solution  ? Comment le mesurer  ?
• Le pH est une grandeur sans unité. Une solution est acide si le pH  <  7, neutre si le pH = 7 et basique si le pH  >  7.
• Par définition, pour les solutions aqueuses diluées, [H3O+] = 10 −pH.
Par exemple, une solution de pH = 7,0 a une concentration en ions oxonium de 10−7 mol.L−1.
• En transformant l'équation de définition du pH, on obtient la relation :
pH =  −  log10[H3O+].
Par exemple, une solution dont la concentration en ions oxonium est de 0,015 mol.L −1 aura un pH égal à −  log10(0,015) = 1,8.
• Il existe différentes méthodes pour mesurer le pH d'une solution. Certaines sont approximatives et d'autres sont très précises. L'utilisation d'un papier pH qui change de teinte en fonction du pH de la solution est une méthode approximative qui donne uniquement un ordre de grandeur du pH. La mesure du pH avec une sonde pH-métrique reliée à un pH-mètre est une méthode précise qui donne la valeur du pH au dixième ou au centième d'unité près dans les cas les plus courants.
Test n°4Test n°5Test n°6
4. Comment déterminer l'avancement de la réaction d'un acide avec l'eau ?
• Au cours d'une transformation chimique, un système évolue d'un état initial vers un état final, en passant par des états intermédiaires. Chaque état intermédiaire est caractérisé par son avancement x en mol.
L'état final est atteint lorsque la transformation chimique est terminée ;  le système n'évolue plus. À cet état final correspond un avancement final noté x final .
L'état d'avancement maximal est atteint lorsqu'il y a disparition totale du réactif limitant. À cet état maximal correspond un avancement maximal noté x max .
• Donnons le tableau d'avancement de la réaction d'un acide AH avec l'eau :
(*) L'état maximal est atteint quand il n'y a plus d'acide, c'est-à-dire quand l'avancement maximal vérifie la relation n AH(initial)  −   x max  = 0, soit x max  =  n AH(initial).
L'avancement étant égal à la quantité d'ions oxonium H3O+, on le détermine en mesurant le pH de la solution et en utilisant la définition du pH : [H3O+] = 10 −pH.
Test n°7
5. Comment déterminer le taux d'avancement final d'une réaction  ? Que peut-on en déduire ?
• Le taux d'avancement d'une réaction est égal au quotient du taux d'avancement final par le taux d'avancement maximal :
\tau=\frac{x_{\mathrm{final}}}{x_{\mathrm{max}}}.
• Si l'état d'avancement maximal est atteint, la réaction avec l'eau est totale et seuls les produits sont présents à l'état final : 
\mathrm{AH}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow{\mathrm{A}^{-}+\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}} (si x final  =  x max, la réaction est totale).
Si l'état d'avancement maximal n'est pas atteint, la réaction avec l'eau est limitée et les quatre espèces sont présentes à l'état final : 
\mathrm{AH+H_{2}O=A^{-}+H_{3}O^{+}} (si x final   <   x max, il y a un équilibre).
Remarque
À l'équilibre, les réactions inverses se produisent à la même vitesse.
Test n°8Test n°9
À retenir
• Un acide est une molécule ou un ion capable de libérer un ou plusieurs protons.
• Le pH est défini par les relations [H3O+] = 10 −pH et pH =  −  log10[H3O+]. On le mesure à l'aide d'un pH-mètre.
Une solution est acide si son pH est inférieur à 7, neutre si son pH est égal à 7, basique si son pH est supérieur à 7.
• L'état d'équilibre d'un système est atteint lorsque la transformation chimique est terminée ; le système n'évolue plus. À cet état correspond un avancement final noté xfinal.
• L'état d'avancement maximal est atteint lorsqu'il y a disparition totale du réactif limitant. À cet état maximal correspond un avancement maximal noté xmax.
• Le taux d'avancement est : \tau=\frac{x_{\mathrm{final}}}{x_{\mathrm{max}}}.
S'il est égal à 1 la transformation est totale (symbole \mathrm{\rightarrow}).
S'il est inférieur à 1 la réaction est limitée (symbole =).
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