Titrage par suivi pH-métrique d'un acide ou d'une base

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Tests
On étudie dans cette partie une nouvelle méthode de titrage : le titrage par suivi pH-métrique. Comme pour les méthodes de titrage étudiées précédemment, l'objectif est de retrouver la concentration d'une solution acide ou basique. On exploitera pour cela les variations de pH associées aux transformations acido-basiques.
1. Quel dispositif expérimental faut-il utiliser pour réaliser le titrage d'un acide par une méthode pH-métrique ?
• Pour réaliser le titrage d'un acide par une méthode pH-métrique, on réalise un montage permettant, tout au long du dosage, de mesurer le pH de la solution contenue dans le bécher ainsi que le volume de soude versé.
• Si l'on souhaite doser une solution de base, on place le prélèvement de la solution de base dans le bécher et on remplit la burette avec la solution d'acide de concentration connue.
Test n°1
2. Comment déterminer les coordonnées du point d'équivalence sur la courbe d'un dosage par suivi pH-métrique ?
• La courbe d'évolution du pH au cours du titrage d'un acide par la soude est une courbe croissante présentant une zone particulière, nommée « saut de pH », pour laquelle le pH s'élève brutalement.
• Une première méthode de détermination des coordonnées du point d'équivalence à partir de la courbe pH = f  (Vb), nommée «  méthode des tangentes parallèles », consiste à tracer deux tangentes parallèles de part et d'autre du saut de pH, puis de tracer une troisième droite équidistante et parallèle aux deux premières :
Le volume équivalent VE est le volume pour lequel la droite (D) présente un point d'intersection avec la courbe pH = f (Vb).
• Une seconde méthode de détermination des coordonnées du point d'équivalence à partir de la courbe pH = f (Vb) consiste à tracer, à l'aide d'un logiciel, la courbe dérivée de la courbe de titrage :
Le volume à l'équivalence est le volume pour lequel la dérivée est maximale (remarquable par un pic sur la courbe).
Test n°2Test n°3Test n°4
3. Comment déterminer l'équivalence d'un dosage acido-basique à l'aide d'un indicateur coloré?
• Les indicateurs colorés sont des espèces chimiques acido-basiques qui présentent la particularité d'avoir une couleur différente pour la forme acide (HIn) et la forme basique (In).
Par exemple, le bleu de bromothymol prend une teinte jaune s'il est sous sa forme acide (AH) et une teinte bleue s'il est sous sa forme basique (A).
• La zone intermédiaire entre les teintes acide et basique d'un indicateur coloré est nommée « zone de virage ».
Par exemple, le tableau suivant donne quelques zones de virage pour des indicateurs colorés courants :
Indicateur coloré
hélianthine
bleu de bromothymol
phénol-phtaléine
Zone de virage
3,1 − 4,4
6,0 − 7,6
8,0 − 9,9

• En ajoutant un indicateur coloré dans la solution à doser, on rend l'équivalence observable. Elle se traduit par un changement de teinte de la solution. Pour que le changement de couleur soit marqué, il faut que le pH à l'équivalence soit compris dans la zone de virage de l'indicateur coloré utilisé.
Test n°5Test n°6
4. Comment exploiter les résultats expérimentaux d'un dosage acido-basique ?
• L'équation de la réaction du dosage d'un acide AH par la soude est : \mathrm{AH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HO}^{-}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow{\mathrm{A}^{-}_{(aq)}}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(1)}.
À l'équivalence, la quantité de réactif titrant versée est juste suffisante pour faire réagir la totalité du réactif titré  : n_{\mathrm{HO}}-\mathrm{(vers\acute{e})}=n_{\mathrm{AH}}\mathrm{(initial)\;(1).}
Par exemple, pour le dosage de l'acide chlorhydrique par la soude, on écrira : « À l'équivalence, on a versé une quantité de soude juste suffisante pour faire réagir la totalité de l'acide chlorhydrique ».
On déduira la concentration ca, en mol.L−1, de la solution d'acide à titrer de la relation (1) à l'équivalence : cb.Vb = ca.Va soit : c_{\mathrm{a}}=\frac{c_{\mathrm{b}}.V_{\mathrm{b}}}{V_{\mathrm{a}}}.
Dans ces relations, ca et cb, en mol.L−1, représentent les concentrations des solutions d'acide et de Va et Vb, en L, leurs volumes respectifs.
Test n°7
5. L'équation d'un dosage est-elle nécessairement associée à une transformation totale ?
• L'équation de la réaction du dosage d'un acide AH par la soude est : \mathrm{AH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HO}^{-}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow{\mathrm{A}^{-}_{(\mathrm{aq})}}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(1)}.
• À l'équivalence, et avant l'équivalence, la quantité d'ions hydroxyde restante à l'état final du système est négligeable. L'avancement final est très proche de l'avancement maximal, ce qui donne un taux d'avancement \tau=\frac{x_{\mathrm{final}}}{x_{\mathrm{max}}} égal à 1.
• L'équation de la réaction du dosage d'un acide par la soude est totale. Cette caractéristique restera valable pour toutes les réactions de dosage.
Test n°8Test n°9
À retenir
• Un dosage pH-métrique nécessite un montage comprenant une burette graduée, un bécher, un dispositif d'agitation et une sonde pH-métrique.
• L'équation de la réaction du dosage d'un acide AH par la soude est : \mathrm{AH}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{HO}^{-}_{(\mathrm{aq})}\rightarrow{\mathrm{A}^{-}_{(\mathrm{aq})}}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(1)}.
• À l'équivalence, la quantité de réactif titrant versée est juste suffisante pour faire réagir la totalité du réactif titré : n_{\mathrm{HO}}-(\mathrm{vers\acute{e}})=\mathrm{n_{AH}}(\mathrm{initial}).
• On peut déterminer le point d'équivalence en exploitant la courbe pH = f (Vb) par la méthode des tangentes parallèles ou à l'aide du maximum de la dérivée.
• La réaction associée à un dosage doit être totale.
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