Test n°2 | Travail et énergies | Réviser | Concours paramédicaux | Sanitaire et social

Travail et énergies

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Fiche

Tests

On lance une bille de masse m = 20 g verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 10 m $\cdot$ s⁻¹.
Jusqu'à quelle hauteur va-t-elle monter avant de redescendre ? On négligera les frottements.

Cochez la bonne réponse.

5,1 m

7,5 m

10,2 m

Score : .. /20

Commentaire

Système : la bille.
Référentiel : terrestre, supposé galiléen.
Bilan des forces exercée : le poids ${\vec P}$ .
On applique le théorème de l'énergie cinétique entre D (point de départ) et S (sommet de la trajectoire) :
${\Delta E_{\rm{c}} = \frac{1}{2}m \cdot v_{\rm{S}}^2 - \frac{1}{2}m \cdot v_{\rm{D}}^2 = \sum {W_{{\rm{DS}}} } \left( {\vec F_{{\rm{ext}}} } \right) = W_{{\rm{DS}}} \left( {\vec P} \right)}$ .
La vitesse diminue pendant la montée et s'annule en S : v_S = 0.
Le travail du poids est résistant : ${W_{{\rm{DS}}} \left( {\vec P} \right) = - m \cdot g \cdot h}$ .
Finalement ${ - \frac{1}{2}m \cdot v_{\rm{D}}^2 = - m \cdot g \cdot h}$ , c'est-à-dire ${h = \frac{{v_{\rm{D}}^2 }}{{2g}} = \frac{{10^2 }}{{2 \times 9,8}} = 5,1\;{\rm{m}}}$ .
On remarque que cette hauteur ne dépend pas de la masse de la bille. Le mouvement étudié est en effet une chute libre avec vitesse initiale.