Exercices rédactionnels (école IFMK, Limoges)

-----------------------------------------------

Énoncé

Exercice 1
Réaction entre l'eau oxygénée et l'ion iodure (2,5 points)
On étudie, à 20 °C, la cinétique de la réaction de l'eau oxygénée avec l'ion iodure en milieu aqueux acide.
Il s'agit d'une réaction totale.
Les concentrations initiales des réactifs sont :
[H2O2(aq)] = 0,l mol . L−1 et [Γ(aq)] = 0,4 mol . L−1.
Des couples d'oxydo-réduction mettant en jeu les réactifs sont donnés ci-dessous :
I2(aq)/ Γ(aq) ; O2(g)/ H2O2(aq) ; H2O2(aq)/ H2O(l).
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'eau oxygénée et l'ion iodure.
2. Les ions oxonium sont-ils catalyseurs de la réaction ? Justifier.
3. À l'instant t mesuré depuis le début de la réaction, x et n sont respectivement l'avancement de la réaction et la quantité de matière de diiode formé. V est le volume total de la solution considéré comme constant.
Donner l'expression de la vitesse volumique de réaction en fonction de x et V, puis de n et V.
4. Calculer la concentration en diiode en fin de réaction.
Exercice 2
Réaction du fluorure d'hydrogène avec l'eau (2,5 points)
On prépare un volume V = 1 L de solution d'acide fluorhydrique par dissolution de n = 10−3 mol de fluorure d'hydrogène HF dans l'eau.
On mesure, à 25 °C sous 1 bar, la conductivité de la solution.
La valeur obtenue est σ = 22,3 . 10−3 S . m−1.
Données : conductivités molaires ioniques à 25 °C :
\lambda_{H_{3}O^{+}}\,=\,35\,.\,10^{-3}\,S\,.\,m^{2}\,.\,mol^{-1}\,;\,\lambda_{F^{-}}\,=\,5,5\,.\,10^{-3}\,S\,.\,m^{2}\,.\,mol^{-1}.
Aide aux calculs : 5,5 × 4,05 = 22,3 ; 0,45 × 0,68 = (0,55)2.
1. Écrire l'équation de la réaction de dissolution du fluorure d'hydrogène dans l'eau.
2. Calculer l'avancement final de la réaction.
3. Exprimer la constante de réaction en fonction de l'avancement final xf n et V.
4. Calculer sa valeur.
Exercice 3
Électrolyse d'une solution de chlorure de fer (III) (2,5 points)
En faisant l'électrolyse d'une solution aqueuse de 100 mL de chlorure de fer (III) (Fe3+ + Cl) dont la concentration en produit apporté est de 5,0 . 10−2 mol . L−1, on observe un dépôt de fer métallique sur l'une des électrodes.
L'intensité du courant électrique est maintenue constante à 1,0 A durant les 10 minutes de l'électrolyse.
Données :
On prendra 1 Faraday (1 F) = 1,0 . 105 C . mol−1.
Masse molaire atomique en g . mol−1 : Fe : 56.
1. Sur quelle électrode a lieu le dépôt de fer ?
2. Calculer la masse de fer déposée à la fin de l'électrolyse.
3. Calculer l'avancement maximal de la réaction.
4. Calculer le taux d'avancement final, au bout des 10 minutes d'électrolyse.
Exercice 4
Étude d'une réaction par spectrophotométrie (2,5 points)
On dispose de la courbe d'étalonnage d'un spectrophotomètre. Celle-ci représente pour une longueur d'onde choisie la variation de l'absorbance A d'une solution de diiode en fonction de sa concentration molaire volumique [I2].
On étudie par spectrophotométrie la réaction suivante :
2I^{-}_{(aq)}\,+\,S_{2}O^{2-}_{8(aq)}\,=\,I_{2(aq)}\,+\,2SO^{2-}_{4(aq)}
Soit n0 la quantité de matière initiale des ions I^{-}_{(aq)}. L'ion peroxodisulfate S_{2}O^{2-}_{8(aq)} reste toujours en excès.
Pour la même longueur d'onde que celle utilisée pour l'étalonnage, la courbe représentant en fonction du temps les variations de l'absorbance d'une cuve contenant le milieu réactionnel est la suivante :
1. Au bout d'un temps suffisamment long, l'absorbance du milieu réactionnel ne varie plus et vaut Af = 1,1.
a. Établir un tableau d'avancement de la réaction.
b. Montrer, en utilisant l'une des deux courbes précédentes, que l'on peut calculer la concentration initiale en ions iodure [I_{(aq)}^{-}]_{0}. Calculer sa valeur.
2. Calculer la concentration en ions iodure dans le milieu pour t = 800 s.

Corrigé

Exercice 1
1. Nous avons une oxydation des ions iodure et une réduction du peroxyde d'hydrogène selon les équations :
2I^{-}_{(aq)}\,=\,I_{2(aq)}\,+\,2e^{-}
\frac{H_{2}O_{2(aq)}\,+\,2H^{+}_{(aq)}\,+\,2e^{-}\,=\,2H_{2}O_{(l)}}{H_{2}O_{2(aq)}\,+\,2H^{+}_{(aq)}\,+\,2I^{-}_{(aq)}\,=\,2H_{2}O_{(l)}\,+\,I_{2(aq)}}
2. Les ions hydrogène sont consommés lors de la transformation. Ils ne correspondent pas à la définition d'un catalyseur.
3. Vitesse volumique :
v\,=\,\frac{1}{V}\frac{dx}{dt}\,=\,\frac{1}{V}\frac{dn}{dt} car n = x.
4. Travaillons pour la suite sur 1 L de solution : les quantités de matières et les concentrations sont ainsi égales.
n0(H2O2) = 0,1 mol
n0(I) = 0,1 mol
En cours de transformation :
n(H2O2) = n0(H2O2) − x
n(I) = n0(I) −2x
Recherchons l'avancement maximal :
n0(H2O2) − x = 0, soit x = 0,1
n0(I) −2x = 0, soit x =\frac{0,4}{2} = 0,2
Le réactif limitant est H2O2 et l'avancement maximal xmax = 0,1.
La quantité de diiode finale est égale à l'avancement maximal, ce qui donne une concentration finale [I2]f = 0,1 mol.L−1
Exercice 2
1. L'équation de la réaction est :
HF_{(g)}\,+\,H_{2}O_{(l)}\,=\,H_{3}O^{+}\,+\,F^{-}_{(aq)}
2. L'avancement est égal à la quantité d'ions hydronium formés.
x\,=\,n_{f}(H_{3}O^{+})\,=\,[H_{3}O^{+}]_{f}.V
La conductivité est liée aux concentrations des ions de la solution :
\sigma\,=\,\lambda_{H_{3}O^{+}}{[H_{3}O^{+}]}_{f}\,+\,\lambda_{F^{-}}{[F^{-}]}_{f}\,=\,(\lambda_{H_{3}O^{+}}\,+\,\lambda_{F-}).[H_{3}O^{+}]_{f}
D'où l'avancement :
x_{f}\,=\,\frac{\sigma}{\lambda_{H_{3}O^{+}}\,+,\lambda_{F^{-}}.V\,=\,\frac{22,3\,\times\,10^{-3}}{35\,\times\,10^{-3}\,+\,5,5\,\times\,10^{-3}\,\times\,1\,\times\,10^{-3}}}\,=\,5,5\,\times\,10^{-4}\,mol
3. Calculons le quotient de réaction à l'équilibre :
Q_{r,éq}\,=\,\frac{[H_{3}O^{+}]_{éq}}{[HF]_{éq}}\,=\,\frac{\left(\frac{x_{f}}{V}\right)^{2}}{\frac{n\,-\,x_{f}}{V}}\,=\,\frac{x^{2}_{f}}{V(n\,-\,x_{f})}
4. On remplace par les données :
Q_{r,éq}\,=\,\frac{(0,55\,\times\,10^{-3})^{2}}{1\,\times\,(10^{-3}\,-\,0,55\,\times\,10^{-3})}\,=\,0,68\,10^{-3}
Exercice 3
1. Il y a réduction du fer à la cathode selon la réaction :
Fe^{3+}_{(aq)}\,+\,3e^{-}\,=\,Fe_{(s)}
2. La quantité de fer obtenue est trois fois plus petite que la quantité d'électrons ayant circulé dans le circuit.
m(Fe)\,=\,n(Fe).M(Fe)\,=\,\frac{n(e)}{3}.M(Fe)\,=\,\frac{Q}{3F}.M(Fe)\,=\,\frac{I.\Delta{t}}{3F}.M(Fe)
m(Fe)\,=\,\frac{1,0\,\times\,10\,\times\,60}{3\,\times\,1,0\,\times\,10^{5}}\,\times\,56\,=\,0,11\,g
3. L'avancement est égal à la quantité de fer formée, donc à la quantité d'ions fer III consommés.
xmax = n0(Fe3+) = 5,0 × 10−2 × 0,1 = 5,0 × 10−3 mol
4. Le taux d'avancement est donné par le rapport de la quantité de fer formée sur la quantité maximale.
\tau_{f}\,=\,\frac{x_{f}}{x_{max}}\,=\,\frac{\frac{I.\Delta{t}}{3F}}{x_{max}}\,=\,\frac{\frac{1,0\,\times\,10\,\times\,60}{3\,\times\,1,0\,\times\,10^{5}}{5,0\,\times\,10^{-3}}}\,=\,0,40
Exercice 4
1. a. Le tableau d'avancement de la transformation 2I^{-}\,+\,S_{2}O^{2-}_{8}\,=\,I_{2}\,+\,2SO^{2-}_{4} est :
2I^{-}\,+\,S_{2}O_{8}^{2-}\,=\,I_{2}\,+\,2SO_{4}^{2-}
État initial (mol)
n0
excès
0
0
État intermédiaire (mol)
n0 − 2x
excès
x
2x
État final (mol)
0
excès
n0/2
n0

b. L'absorbance est proportionnelle à la concentration en diiode A = k[I2], ce qui donne :
k,=\,\frac{A}{[I_{2}]}\,=\,\frac{0,75}{0,01}\,=\,75\,mol^{-1}.L
La concentration finale du diiode est [I_{2}]_{f}\,=\,\frac{A_{f}}{k}.
D'où la quantité finale de diiode n_{f}(I_{2})\,=\,[I_{2}]_{f}.V\,=\,\frac{A_{f}}{k}.V
Initialement, la quantité d'ions iodure était n_{0}\,=\,2n_{f}(I_{2}).
Soit la concentration en ions iodure initiale :
[I^{-}]\,=\,\frac{n_{0}}{V}\,=\,\frac{2A_{f}}{k}\,=\,\frac{2\times{1,1}}{75}\,=\,3,0\,\times\,10^{-2}\,mol.L^{-1}
2. À la date t = 800 s, l'absorbance est A = 0,8.
L'avancement est alors x\,=\,[I_{2}]\,\times\,V\,=\,\frac{A}{k}\,\times\,V
[I^{-}]\,=\,\frac{n(I^{-})}{V}\,=\,\frac{n_{0}\,-\,2x}{V}\,=\,\frac{n\,-\,\frac{2A}{k}V}{V}\,=\,[I^{-}]_{0}\,-\,\frac{2A}{k}
[I^{-}]\,=\,3,0\,\times\,10^{-2}\,-\,2\,\times\,\frac{0,8}{75}\,=\,8,7\,\times\,10^{-3} mol.L−1
------------------------------------------------------------
copyright © 2006-2017, rue des écoles