Exercices rédactionnels (école IFMK, Rennes)

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Énoncé

Toute réponse sera justifiée par un raisonnement ou des calculs appropriés.
Données générales : couples acide-base :
(CO_{2}H_{2}O/HCO^{-}_{3}) ; (HCO^{-}_{3}/CO^{2-}_{3})
À 25 °C :
pK_{A1}(CH_{2}ClCO_{2}H(aq)/CH_{2}ClCO_{2}^{-}(aq))\,=\,2,9 ;
pK_{A2}(NH^{+}_{4}(aq)/NH_{3}(aq)) = 9,2.
MH = 1,0 g . mol−1 ; M0 = 16,0 g . mol−1 ; MC = 12,0 g . mol−1 ;
MCl = 35,5 g . mol−1 ; MCa = 40,1 g . mol−1 Ms = 32,1 g . mol−1 ;
MMg = 24,3 g . mol−1 ; MNa = 23,0 g . mol−1 ; R = 8,31 SI ; Patm = 105 Pa.
Exercice 1
Évolution d'un système acido-basique (2 points)
Soit un système obtenu en mélangeant :
  • V1 = 10 mL de solution d'acide chloroacétique, CH2ClCO2H(aq), à C1 = 1,1 . 10−2 mol . L−1 ;
  • V2 = 15 mL de solution de chloroacétate de sodium, Na^{+}(aq)\,+\,CH_{2}ClCO_{2}^{-}(aq), à C2 = 2,0 . 10−2mol . L−1 ;
  • V3 =  15 mL de solution de chlorure d'ammonium, NH^{+}_{4}(aq)\,+\,Cl^{-}(aq), à C3 = 1,0 . 10−2 mol . L−1 ;
  • V4 = 10 mL de solution d'ammoniaque, NH3(aq), à C4 = 1,5 . 10−2 mol . L−1
Quelle réaction a lieu dans ce système ? Justifier en utilisant le quotient de réaction.
Écrire l'équation-bilan.
Exercice 2
Titre alcalimétrique complet d'une eau (2 points)
Le titre alcalimétrique complet (TAC) d'une eau mesure l'alcalinité totale d'une eau liée à la présence des hydroxydes, carbonates et hydrogénocarbonates. 1 degré de cette grandeur équivaut à une teneur globale en ions alcalins équivalente à 10,6 mg . L−1 de carbonate de sodium (soit 10−4 mole de Na2CO3 . L−1).
Le TAC est donc le volume, exprimé en mL, d'une solution d'acide fort dont la concentration en ion H3O+ serait de 0,02 mol . L−1, nécessaire pour doser 100 cm3 de l'eau à analyser en présence d'hélianthine.
La zone de virage de l'hélianthine est [3,0 – 4,4].
Déterminer le TAC de l'eau décrite ci-dessous.
Concentrations (en mg . L−1) lues sur l'étiquette :
HCO_{3}^{-}
Ca2+
Mg2+
SO_{4}^{2-}
403
486
84
1 187

Exercice 3
Analyse d'un insecticide (3 points)
Un insecticide organique contient uniquement les éléments suivants : carbone, hydrogène et chlore.
Le traitement de 2,00 kg d'insecticide conduit, après analyse, à déterminer la présence d'une masse de 1 462 g de chlore.
Par analyse centésimale, on détermine un pourcentage en masse de carbone de 24,8 %.
Déterminer la formule brute de cet insecticide. (Sa masse molaire est comprise entre 250 et 300 g . mol−1.)
Exercice 4
Solubilité des gaz (3 points)
Le tableau ci-dessous indique la solubilité s de divers gaz dans l'eau à 20 °C sous une pression de 105 Pa.
Elle est numériquement égale au volume maximal de gaz (en L) que l'on peut dissoudre par litre d'eau.
On obtient ainsi une solution saturée.
Gaz
HCl
NH3
s (en L de gaz dissous par L d'eau)
445
800

À partir de solutions saturées en HCl et NH3, on désire préparer 1,00 L de solutions de concentration c = 1,00 mol . L−1.
Quels volumes faut-il en prélever ?

Corrigé

Exercice 1
On fait réagir l'acide le plus fort (couple ayant le plus petit pKA) avec la base la plus forte (couple ayant le plus grand pKA).
CH_{2}ClCO_{2}H_{aq}\,+\,NH_{3(aq)}\,=\,CH_{2}ClCO_{2(aq)}^{-}\,+\,NH_{4(aq)}^{+}
Calculons le quotient de réaction à l'équilibre, puis le quotient de réaction initial.
Q_{r,éq}\,=\,\frac{[CH_{2}ClCO_{2}^{-}]_{éq}[NH_{4}^{+}]_{éq}}{[CH_{2}ClCO_{2}H]_{éq}[NH_{3}]_{éq}}\,=\,\frac{K_{A1}}{K_{A2}}\,=\,10^{pK_{A2}\,-\,pK_{A1}}
Q_{r,éq}\,=\,10^{9,2\,-\,2,9}\,=\,10^{6,3}
Q_{r,i}\,=\,\frac { \frac{C_{2}\times{V_{2}}}{V_{total}}\,\times\, \frac{C_{3}\times{V_{3}}}{V_{total}} } { \frac{C_{1}\times{V_{1}}}{V_{total}}\,\times\, \frac{C_{4}\times{V_{4}}}{V_{total}} } \,=\, \frac {2,0\,\times\,10^{-2}\,\times\,15\,\times\,1,0\,\times\,10^{-2}\,\times\,15} {1,1\,\times\,10^{-2}\,\times\,10\,\times\,1,5\,\times\,10^{-2}\,\times\,10}
Q_{r,i}\,=\,2,7
Qr,i < Qr,éq : la réaction a lieu dans le sens direct.
Exercice 2
Parmi les ions proposés, seul l'ion hydrogénocarbonate est susceptible de réagir avec un acide fort selon la réaction :
HCO_{3(aq)}^{-}\,+\,H_{3}O^{+}\,=\,CO_{2},H_{2}O\,+\,H_{2}O_{(l}
La quantité d'ions hydrogénocarbonate présente dans 1 L est :
n(HCO_{3}^{-})\,=\,\frac{m}{M}\,=\,\frac{0,403}{61,0}\,=\,6,6\times{10}^{-3}\,mol
Pour doser 100 mL de cette eau, il faudrait la quantité d'acide
n_{A}\,=\,\frac{6,6\times{10}^{-3}}{10}\,=\,6,6\times{10}^{-4}\,mol
Soit un volume :
V_{A}\,=\,\frac{n_{A}}{c_{A}}\,=\,\frac{6,6\times{10}^{-4}}{0,02}\,=\,33\,mL
Le TAC est de 33.
Exercice 3
La formule générale de cet insecticide est CxHyClz.
Le pourcentage massique de chlore est :
\frac{1\,462}{2\,000}\times{100}\,=\,73,1\,\%
On a 24,8 % de carbone. Il reste donc 100 − 73,1 − 24,8 = 2,1 % d'hydrogène.
Exprimons chaque pourcentage massique en fonction de la masse molaire M du composé :
\%{Cl}\,=\,\frac{z\times{M}(Cl)}{M}\,=\,\frac{35,5z}{M}
\%{C}\,=\,\frac{12x}{M}
\%{H}\,=\,\frac{y}{M}
Exprimons à présent x et y en fonction de z :
x\,=\,\frac{\%C\times{M}}{12}\,=\,\frac{35,5\times{\%}C}{12\times{\%}Cl}\times{z}\,=\,\frac{35,5\times{24,8}}{12\times{73,1}}\times{z}\,=\,{z}
De même, on trouve y = z.
En tenant compte de l'encadrement imposé pour la masse molaire, on choisit z = 6 pour obtenir C6Cl6H6 de masse molaire 291 g . mol−1.
Exercice 4
Calculons la concentration de la solution saturée en HCl.
n_{1}\,=\,\frac{P.V}{R.T}\,=\,\frac{10^{5}\,\times\,0,445}{8,31\,\times\,293}\,=\,18,3\,mol
De même, on trouve 32,8 mol d'ammoniac dans 1 litre.
La dilution conserve la quantité de matière :
C'\times{V'}\,=\,C\times{V}
Soit :
V\,=\,\frac{C'\times{V'}}{C}\,=\,\frac{1,00\times{1}}{18}\,=\,54,6\,mL
Il faut prélever 55 mL de solution pour préparer 1 L de solution d'acide chlorhydrique et 30,5 mL pour la solution d'ammoniac.
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