QCM et exercices rédactionnels (école IFMK, Berck-sur-Mer)

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Énoncé

Questionnaire à choix multiples
Données :
MH = 1,0 g . mol−1 ;
MCr = 52,0 g . mol−1 ;
MCu = 63,5 g . mol−1 ;
MP = 31,0 g . mol−1 ;
MO = 16,0 g . mol−1 ;
MC = 12,0 g . mol−1 ;
MNa = 23,0 g . mol−1.
1. Deux électrolyseurs sont traversés par un courant de même intensité pendant la même durée.
Le premier électrolyseur contient une solution aqueuse de nitrate de cuivre III : \mathrm{(NO_{3}^{-})Cu^{2+}\,+\,2NO_{3}^{-}}.
Le deuxième électrolyseur contient une solution aqueuse de nitrate de chrome III : \mathrm{(Cr^{3+}\,+\,3NO_{3}^{-})}.
Calculer le rapport \frac{m_{\mathrm{Cu}}}{m_{\mathrm{Cr}}} de masse de cuivre mCu à la masse de chrome mCr déposées à chacune des cathodes.
a. 0,55.
b. 0,82.
c. 1,22.
d. 1,83.
e. 1,98.
f. aucune réponse exacte.
2. Parmi les cinq alcools ci-dessous, lequel appartient à la classe des alcools tertiaires ?
1) Le 3-méthylpentan-1-ol
2) Le 2-méthylpentan-1-ol
3) Le 2-méthylpentan-2-ol
4) Le 3-méthylpentan-2-ol
5) Le 2,3-diméthylbutan-1-ol
a. 1.
b. 2.
c. 3.
d. 4.
e. 5.
f. aucune proposition exacte.
3. Dans un tube à essai, on dissout 0,50 mL de butan-2-ol dans 5,0 mL d'eau distillée.
On ajoute 8,0 mL d'une solution acidifiée de permanganate de potassium de concentration égale à 0,10 mol . L−1.
On porte au bain-marie à 60 °C, en agitant, jusqu'à obtenir la décoloration.
Le butan-2-ol a été oxydé par les ions permanganate en un composé organique, noté A.
Calculer la masse maximale (en g) de composé A pouvant se former.
a. 0,14
b. 0,22
c. 0,34
d. 0,48
e. 0,52
f. aucune réponse exacte.
4. On réalise la combustion complète dans le dioxygène de 1,00 kg de propane. Il se forme du dioxyde de carbone et de l'eau. Les réactifs et les produits sont tous considérés à l'état gazeux.
Données :
Liaison
C − C
C = H
O = O
C = O (dans CO2)
O − H
Énergie de liaison (en kJ . mol−1)
348
412
496
804
463

Calculer (en MJ) l'énergie dégagée par la combustion complète de 1,00 kg de propane.
a. −2,4.
b. −4,8.
c. −12.
d. −27.
e. −47.
f. aucune réponse exacte.
5. Une solution commerciale S0 d'hydroxyde de sodium a une densité d = 1,33 et contient 30,0 % en masse d'hydroxyde de sodium. On prélève 5,0 mL de cette solution commerciale que l'on verse dans une fiole jaugée de 500 mL et on complète jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée. La solution ainsi préparée est notée S1.
L'équivalence est obtenue lorsque l'on a versé 16,2 mL de solution S1.
Calculer la concentration molaire (en mmol . L−1) de la solution aqueuse d'acide méthanoïque.
a. 30.
b. 50.
c. 80.
d. 90.
e. 120.
f. aucune réponse exacte.
Exercices
Répondez aux questions en expliquant brièvement votre démarche.
Exercice 1
Le dioxyde de carbone gazeux contenu dans l'air se dissout en faible quantité dans l'eau et réagit sur l'eau selon la réaction d'équation :
CO_{2(aq)}\,+\,2H_{2}O\,=\,HCO^{-}_{3(aq)}\,+\,H_{3}O^{+}_{(aq)}
Cette réaction permet d'expliquer, en première approximation, le caractère « légèrement » acide de l'eau distillée.
On mesure, à 25 °C et sous une pression de 101,3 kPa, le pH d'une eau distillée fraîchement produite et on trouve : pH = 5,1.
Données :
Constante des gaz parfaits : R = 8,31 SI.
CO_{2(eq)}/HCO_{3(eq)}^{-} ;  pKA = 6,4 à 25 °C.
1. Calculer les concentration (en mol . L−1) à l'équilibre [HCO^{-}_{3}]_{eq} et [CO2]eq des ions hydrogénocarbonate et du dioxyde de carbone dissous.
2. Calculer le taux d'avancement final τ (en %) de la transformation.
3. Déterminer le volume v (en mL) de CO2 gazeux qui s'est dissout dans 1 L d'eau distillée.
Exercice 2
Une eau est dite dure si elle contient des ions Ca2+ ou Mg2+ en grande quantité.
On mesure la dureté d'une eau en degré hydrotimétrique français, noté °TH.
Définition : 1 °TH correspond à la présence de 0,10 mol d'ion Ca2+ ou Mg2+ dans 1 m3 d'eau.
Pour effectuer une lessive, on dissout 150 g d'un savon, l'oléate de sodium de formule C17H33COONa dans 25 L d'une eau de dureté 35 °TH.
On considérera que la dureté de cette eau est uniquement due aux ions calcium Ca2+.
Lors de la dissolution de ce savon, il se produit la réaction suivante avec les ions calcium Ca2+:
Ca_{(aq)}^{2+}\,+\,2C_{17}H_{33}COO_{(aq)}^{-}\,{\rightarrow}(C_{17}H_{33}COO)_{2}Ca_{(s)}
1. Calculer la masse de savon m1 (en g) qui va rester disponible pour effectuer la lessive. Les fabricants de lessive introduisent dans leurs lessives du triphosphate de sodium de formule Na5P3O10 pour réduire la perte de savon.
En effet, les ions calcium Ca2+ réagissent avec les ions triphosphate P_{3}O_{10}^{5-} selon la réaction d'équation :
Ca_{(aq)}^{2+}\,+\,P_{3}O_{10(aq)}^{5-}{\rightarrow}CaP_{3}O^{3-}_{10(aq)}
2. Déterminer la masse m2 (en g) de triphosphate de sodium à introduire dans les 25 L d'eau pour consommer tous les ions calcium présents.

Corrigé

Questionnaire à choix multiples
1. Bonne réponse : d.
Commentaire
Les équations des réactions de réduction sont :
Cu2+ + 2 e = Cu
Cr3+ + 3 e = Cr
Il en découle que n(e) = 2nCu = 3nCr.
\frac{m_{Cu}}{m_{Cr}}\,=\,\frac{n_{Cu}\times{M}_{Cu}}{n_{Cr}\times{M}_{Cr}}\,=\,\frac{3}{2}{\times}\frac{63,5}{52,0}\,=\,1,83
2. Bonne réponse : c.
Commentaire
L'alcool est tertiaire si l'atome de carbone portant la fonction alcool est relié à trois autres atomes de carbone. Les classes des alcools proposés sont dans l'ordre I, I, III, II et I.
3. Bonne réponse : a.
Commentaire
L'oxydation d'un alcool secondaire conduit à la formation d'une cétone : butan-2-one de masse molaire 72 g . mol−1.
La quantité d'alcool initiale ne peut être déterminée. On considère le permanganate de potassium comme réactif limitant.
L'équation de la réaction d'oxydoréduction est :
MnO_{4}^{-}\,+\,8H^{+}\,+\,5e^{-}\,=\,Mn^{2+}\,+\,4H_{2}O (×2)
C_{4}H_{10}O\,=\,C_{4}H_{8}O\,+\,2H^{+}\,+\,2e^{-} (×5)
2MnO_{4}^{-}\,+\,16H^{+}\,+\,5C_{4}H_{10}O\,=\,2Mn^{2+}\,+\,8H_{2}O\,+\,5C_{4}H_{8}O
m(A)\,=\,n(A)\,\times\,M(A)\,=\,\frac{5}{2}\,\times n(MnO_{4}^{-})\,\times M(A)
m(A)=2,5 \times 8,0 \times 10^{-3} \times 0,1 \times 72\,=\,0,14\,g
4. Bonne réponse : e.
Commentaire
L'équation de la réaction de combustion est :
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O
Soit, pour 1 mole (44 g) de propane
ΔE = (6EC=O + 8EO-H)−(2EC-C + 8EC-H + 10EO=O)
ΔE = (6×804 + 8×463)-(2×348 + 8×412 + 5×496)
ΔE = 2,0 MJ
Pour 1 kg :
E' = \frac{1\,000}{44}\times{-2,0}\,= −47 MJ
5. Bonne réponse : f.
Commentaire
Le volume dosé de solution acide est inconnu. Il est impossible de répondre à la question.
Exercice 1
1. À l'équilibre :
[HCO_{3}^{-}]eq = [H3O+]eq = 10−pH = 10−5,1 = 7,9×10−6 mol . L−1
(Les ions hydroxide sont en quantité négligeable pour ce pH.)
K_A\,=\,\frac{[HCO_{3}^{-}]_{eq}[H_{3}O^{+}]_{eq}}{[CO_{2}]_{eq}}
Soit :
[CO_{2}]_{eq}\,=\,\frac{[HCO_{3}^{-}]_{eq}[H_{3} O^{+}]_{eq}}{10^{-pK_A}}\,=\,\frac{(7,9\times{10}^{-6})^{2}}{10^{-6,4}}\,=\,1,57\times{10}^{-4}mol.L^{-1}
2. Si n0 représente la quantité de dioxyde de carbone initiale par litre, nous avons à l'équilibre :
neq(CO2) = n0 − x
D'où :
n0 = neq(CO2) + neq(HCO3) = 1,57 × 10−4 + 7,9×10−6 = 1,65 × 10−4 mol (pour 1 L)
Taux d'avancement :
\tau\,=\,\frac{xf}{x_{max}}\,=\,\frac{n_{eq}(HCO_{3}^{-})}{n_{o}}\,=\,\frac{7,9\times{10}^{-6}}{1,65\times{10}^{-4}}\,=\,4,7\,\%
3. Loi des gaz parfaits :
v\,=\,\frac{nRT}{P}\,=\,\frac{1,65\times{10}^{-4}\times{8,31}\times{298}}{101\,300}\,=\,4,0\,mL
Exercice 2
1. L'eau à 35 °TH contient 35 × 0,10 = 3,5 moles d'ions calcium par m3.
Pour 25 L, on a : n = \frac{25}{1\,000} × 3,5 = 8,75 × 10−2 mol d'ions calcium.
Masse de savon précipité :
msavon(précipité) = 2n × Msavon = 2 × 8,75 × 10−2 × 304 = 53,2 g
Il reste donc m1= 150 − 53,2 = 96,8 g de savon.
2. Il faut mettre autant de triphosphate de sodium qu'il y a d'ions calcium. Soit la masse suivante :
m2 = n × M(P3O10Na5) = = 8,75 × 10−2 × 368 = 32,2 g
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