Raisonnement numérique et résolution de problèmes

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Fiche
Tests
Factoriser l'expression A = (2x − 1)2 + (2x − 1)(3x + 5).
Puis résoudre l'équation A = 0.
Quel est le bon résultat ?
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
\frac{1}{2}
-\,\frac{4}{5}
Score : .. /20
Commentaire
Les deux réponses sont justes.
Factorisation :
On remarque qu'il existe un facteur commun (2x − 1).
A = (2x − 1)2 + (2x − 1)(3x + 5)
A = (2x − 1)(2x − 1) + (2x − 1)(3x + 5)
A = (2x − 1) [(2x − 1) + (3x + 5)]
A = (2x − 1) [2x − 1 + 3x + 5]
A = (2x − 1)(5x + 4).
Résolution de l'équation (2x − 1)(5x + 4) = 0 :
Pour qu'un produit de facteurs soit nul, il suffit qu'un seul des facteurs soit nul.
Soit :
2x − 1 = 0
2x = 1
x = \frac{1}{2}.
Soit :
5x + 4 = 0
5x = − 4
x = -\,\frac{4}{5}.
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